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만델브로트가 들려주는 프랙탈 이야기 서평 학교에서 배우던 삼각형, 정사각형, 원뿔같은 다양한 도형들. 수업에서 배우던 이러한 도형들은 아름답긴 하지만 우리가 살고 있는 세상의 물체들과는 약간의 거리가 있어보인다. 산은 원뿔모양과 비슷해보이지만 자세히 보면 다르고, 구름은 타원의 모양과 비슷하지만 또 자세히 보면 다르다. 자연은 초등학교 수학시간에 배우던 기하학 만으로 표현하기 힘든 무언가가 있다. 우리는 자연의 물체를 수학적으로 표현하기 보다는, 가상의 도형에 자연을 끼워맞추고 있다. ​ 자연의 도형은 수학적으로 읽어낼 수 없는걸까? 이러한 생각에 빠져있던 만델브로트는 자연을 그대로 읽어낼 수 있는 수학인 '프랙탈'을 창조해내게 된다. 이는 기존 기하학 그 자체로 불리던 '유클리드'를 비웃는 일이라며 학계에서 그를 무시했지만, 컴퓨터가 발달하고..
한국 교육은 바뀌어야 한다. 집어넣는 교육에서 꺼내는 교육으로 "어차피 여긴 '헬조선' 아닌가요?" 한국 교육 관련된 이슈에 달리는 베스트 댓글중 단골로 나오는 댓글들중 자주 보이는 패턴의 댓글이다. 이런 댓글에서 보면 알 수 있듯이 대부분의 국민들이 한국 교육 시스템에 대한 불만을 가지고 있고, 많은 전문가들도 입을 모아 한국의 교육을 개선해야 한다고 말한다. OECD가 발표한 'PISA 2015 학생 웰빙 보고서'에선 한국 학생들의 행복도를 나타내는 삶 만족도 지수가 OECD 국가 가운데 최하위인 것으로 나타났다. 이러한 통계 결과는 몇년동안 꾸준히 반복되어 이제 한국 학생의 만족도가 중간수준만 올라와도 이상할 것 같다. 왜 많은 국민들이 한국 교육 시스템에 대한 불만을 가지고 있는 것일까? 그리고 이런 고통속에서 공부하는 학생들은 제대로 '학습'하고 있는 것일..
독창적인 아이디어는 질보단 양이 중요하다 다트판 중앙에 다트핀을 맞추기 위한 좋은 방법은 무엇일까? 정해진 갯수의 다트핀을 가지고 이야기 하는 것이라면 모르겠지만, 다트핀이 무제한 주어진다면 그저 계속하여 다트핀을 던지다 보면 가운데 맞는 다트핀이 나올것이다. 물건을 잡고 던질줄 아는 사람이라면 그저 운으로 정중앙에 맞출 수도 있고, 다트를 계속하여 던지는 순간 감을 익힐 수도 있다. 아이디어도 이와 비슷하다. 세상에 혁신을 가져온 독창적인 아이디어들도 이렇게 수없이 던져진 아이디어중 하나이다. 그리고 그들이던진 아이디어에 대한 분야의 실력도 증가해 앞으로 더 좋을 아이디어를 생각해낼 확률도 증가했을 것이다. 책 오리지널스는 세상에 순응하지 않은 독창적인 사람들이 어떻게 독창성을 갖고 세상을 변화시켰는지에 대해 이야기해준다. 순응은 이미 잘 닦..
잠 줄이는 법, 최소한의 권장 수면시간은? 사람은 물론, 강아지, 새, 물고기, 심지어 뇌가 없는 해파리까지 지구상의 거의 모든 생명체들이 잠을 잔다. 여기서 '거의 모든 생명체'라는 단어를 쓴 이유는, 지구에 존재하는 모든 생명체를 연구할 수 없어서 한 말이지, 지금까지 조사한 모든 동물 종은 예외 없이 잠을 자는 것으로 밝혀졌다. 잠은 왜 자는 것일까? 잠을 잔다는 것은 모든 감각기관을 차단하고 어떤 상황도 대응할 수 없는 매우 위험한 상태에 빠진다는 것을 의미한다. 우리는 왜 삶의 3분의 1씩 혼수상태에 빠진 것 같은 상태에 들어가는 것일까? 이 잠이라는게 어떤 힘을 가지고 있기에, 이러한 위험한 행위가 진화의 과정에서 도태되지 않은 것인가? 잠은 긴 진화의 시간을 이겨낸 비법을 가지고 있을 것이다. 하지만 대부분의 사람들은 이러한 잠의 능..
삶의 결정적 순간과 만남의 힘 결정적 순간과 핼리 혜성의 차이점은? 핼리 혜성 약 75~76년 주기로 지구에 접근하는 혜성이다. 지금의 수명으로써는 살면서 몇번 못 볼 이 혜성을 본다면 인생에서 잊지못할 순간 중 하나로 기억할 가능성이 크다. 그 외에도 사람들이 잊지 못하는 결정적 순간들이 있다. 당신에게 잊지 못할 결정적 순간은 어떤 것이 있는가? 그 '순간'은 그저 잊지 못할 추억을 넘어서 당신의'삶'이 바꾸었을지도 모른다. 삶을 긍정적으로 바꾼 순간들은 핼리 혜성을 발견한 순간처럼 그저 운과 타이밍이 맞아야 볼 수 있는걸까? 책 '순간의 힘'에서는 그런 결정적인 순간을 의도적으로 만들 수 있다고 말한다. 그럼 어떻게 결정적 순간을 만들 수 있을까? 우리의 기억은 '결정적 순간'에 큰 영향을 받는다. 아이와 함께 디즈니랜드에 간 ..
치매를 이겨낸 체스기사 런던에서 은퇴한 한 교수가 있다. 체스 선수라는 이름으로 불렸던 그 교수는 체스를 매우 좋아했고 실력도 보통이 아니였다. 체스를 두는 동안, 그는 쉽게 일곱 수를 앞서 생각할 수 있었다. 그러던 어느 때 그는 자신에게 일어나는 변화를 알아차렸다. 아내와 가족들은 그가 멀쩡하다고 생각했지만 그는 걱정이 되었다. 체스에서 네 수까지밖에 앞서 생각할 수 없음을 깨달았던 것이다. ..이삼 년 뒤 교수는 뇌와 무관한 원인으로 사망했다. 부검을 하자 알츠하이머 플라크와 엉킨 매듭 투성이의 뇌가 드러나면서 교수의 가족과 폭스를 깜짝 놀래켰다. 교수는 치매 말기로 보이는 병증을 가지고 있었다. 그럼에도 그동안 겉으로 드러난 유일한 징후는 교수가 체스의 수를 일곱 수 대신 네 수밖에 앞서 생각할 수 없었다는 점 뿐이었다..
뛰어난 강연자들의 공통점 수사는 본디 설득을 위한 생각의 도구로 개발되었다. ..수사의 궁극적인 목적은 '사람들을 설득하여 움직이는 것'이였다. -생각의 시대, 378p 수사학-설득의 수단으로 문장과 언어의 사용법, 특히 대중 연설의 기술을 연구하는 학문(출처:위키백과) 수사학은 아리스토텔레스 때부터 발달하기 시작했으며, 고대 그리스 시절에는 많은 사람들이 수사학을 매우 중요한 학문으로 생각하며, 지식인 집단인 소피스트들이 수사학을 강의하기도 하였다. 대부분의 그리스인들은 대중을 설득시키고 민회에서 활약을 하는 것이 성공적인 삶의 표본으로 생각했다. 책 '생각의 시대' 에서는 고대 그리스인들이 몰두했던 자연과 인간의 대한 탐구를 자연을 이해하여 조종하고 인간을 설득하여 움직이게 하는 힘, 곧 보편성을 획들하려는 욕망에서 시작했다..
배워도 못써먹는 이유 그의 '환상'은 '실재'와 연결되어 있지 않았다. -생각의 탄생, 37p 우리는 초등학교, 중학교, 고등학교에서 다양한 수업을 받아왔다. 국어, 영어, 수학, 과학 등 다양한 과목에서 다양한 문제를 풀며 좋은 시험점수를 받기 위한 공부를 한다. 하지만 이렇게 배운 내용을 현실에 적용하는 사람들은 몇퍼센트나 될까? 나는 마이스터고를 나왔다. 마이스터고는 '전문적인 직업교육'을 위해 고등학교 졸업 후 대학교에 바로 진학하는 것이 목표가 아니라, 선취업을 목표로 학교에서 배운 지식을 '환상 속의 문제'만 푸는 것이 아니라, '실재 결과물을 탄생시키는 문제' 위주의 수업을 진행한다. 다양한 전공지식을 배우면, 그 배운 지식을 평가하는 중간, 기말고사는 실제 성적에 반영되는 비율이 적으며, 그를 응용해서 실습을 ..